【题目】在学校组织的以”垃圾分类 从我做起“的主题知识竞赛活动中,王老师随机抽取了班中参赛的6名学生成绩,若以80分为标准,超过这个分数用正数表示,不足的分数用负数表示,成绩记录如下:-3,+7,-12,+6 , -21 ,+14
(1) 最高分比最低分多多少分?这6名学生平均每人得多少分?
(2) 若规定:成绩高于80分的学生操行分每人加3分,成绩在60~80分的学生操行分每人加2分,成绩在60分以下的学生操行分每人扣1分,那么这6名学生共加操行分多少分?
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【题目】如图,二次函数的图象交轴于两点,交轴于点,点的坐标为,顶点的坐标为.
(1)求二次函数的解析式和直线的解析式;
(2)点是直线上的一个动点,过点作轴的垂线,交抛物线于点,当点在第一象限时,求线段长度的最大值;
(3)在抛物线上是否存在异于的点,使中边上的高为,若存在求出点的坐标;若不存在请说明理由.
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【题目】(发现)
(1)如图1,在ABCD中,点O是对角线的交点,过点O的直线分别交AD,BC于点E,F.求证:△AOE≌△COF;
(探究)
(2)如图2,在菱形ABCD中,点O是对角线的交点,过点O的直线分别交AD,BC于点E,F,若AC=4,BD=8,求四边形ABFE的面积.
(应用)
(3)如图3,边长都为1的5个正方形如图摆放,试利用无刻度的直尺,画一条直线平分这5个正方形组成的图形的面积.(要求:保留画图痕迹)
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【题目】如图,AG是正八边形ABCDEFGH的一条对角线.
(1)在剩余的顶点B、C、D、E、F、H中,连接两个顶点,使连接的线段与AG平行,并说明理由;
(2)两边延长AB、CD、EF、GH,使延长线分别交于点P、Q、M、N,若AB=2,求四边形PQMN的面积.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中如图,已知抛物线,经过点、.
(1)求此抛物线顶点C的坐标;
(2)联结AC交y轴于点D,联结BD、BC,过点C作,垂足为点H,抛物线对称轴交x轴于G,联结HG,求HG的长.
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【题目】如图,在等边△ABC中,AB=2,N为AB上一点,且AN=1,AD=,∠BAC的平分线交BC于点D,M是AD上的动点,连接BM、MN,则BM+MN的最小值是( )
A. B. 2C. 1D. 3
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【题目】阅读材料,求值:1+2+22+23+24+…+22015.解:设S=1+2+22+23+24+…+22015,将等式两边同时乘以2得:2S=2+22+23+24+…+22015+22016;将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1;即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1;请你仿照此法计算:
(1)1+2+22+23+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数)
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【题目】阅读对人成长的影响是很大的,某中学共1500名学生.为了了解学生课外阅读的情况,就“你最喜欢的图书类别”(只选一项)随机调查了部分学生,并将调查结果统计后绘成如下统计表和统计图(如图).请你根据统计图表提供的信息解答下列问题:
(1)这次随机调查了 名学生;
(2)把统计表和条形统计图补充完整;
(3)随机调查一名学生,估计恰好是喜欢其他类图书的概率是 ;
(4)此学校想为校图书馆增加书籍,请根据调查结果,为学校选择一种学生最喜欢的书籍充实校图书馆,并说明理由;
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