Question

14．如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（　　）

• A． $\frac{AB}{AD}$=$\frac{AC}{AE}$
• B． $\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$
• C． $\frac{AD}{DB}$=$\frac{DE}{BC}$
• D． $\frac{AD}{DE}$=$\frac{AB}{BC}$

Answer 1

分析 根据平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例对A、C进行判断；根据平行线分线段成比例对B、C进行判断．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{DE}{BC}$，
即$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AC}{AE}$或$\frac{AD}{DE}$=$\frac{AB}{BC}$，所以A、B、D选项的结论成立，C选项的结论不成立．
故选C．

点评 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例；平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例．