Question

一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车刹车后汽车滑行的距离s（m）与滑行的时间t（s）之间满足关系式：s=20t-4t²．
（1）汽车从刹车到停车用了

2.5

s；
（2）从刹车到停车平均每秒车速减少

8

m；
（3）刹车后汽车滑行到15m时约用了

0.92

s．

Answer 1

分析：（1）由题意可得s=25m，又由题中给出的s与滑行的时间t之间的关系式，可直接代入s，求得t．
（2）汽车从刹车到停车，车速从20m/s减少到0，由（1）可得车速减少共用了t秒，平均每秒车速减少量=总共减少的车速÷时间，由此可求得．
（3）由题意可知s=15m，代入s与t的关系式可求的t．

解答：解：（1）由题意可知s=25m，
∵s=20t-4t²，
将s直接带入得：t=2.5s；
所以汽车从刹车到停车用了2.5s．
（2）由（1）得汽车从刹车到停车公用了2.5s，
这个过程中车速从20m/s减到了0，
所以平均每秒车速的减少为：20m/s÷2.5s=8m；
故从刹车到停车平均每秒车速减少8m．
（3）∵s=20t-4t²，s=15m，
∴带入s，可得t≈0.92s．
故所求刹车后汽车滑行到15m时约用的时间约为0.92s．

点评：本题考查的是方程应用题，对于路程速度的问题，一定要深刻的理解，记住公式对于求解这类问题会变得更加得心应手．