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    如图，在锐角△ABC中，AB=AC，BC=10，sinA=．（1）求tanB的值；（2）求AB的长．

    （1）tanB=3；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D．有sinA=可设出CD=3k，则AB=AC=5k，勾股定理求出AD，则表示出BD即可求出tanB；

    （2）在Rt△BDC中，有勾股定理可用K表示出BC求出K，就可求出AB.

    试题解析：

    （1）如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D．

    ∵ 在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∴．

    设CD=3k，则AB=AC=5k．∴AD=，

    ∴BD=AB－AD=5k－4k=k，

    ∴．

    （2）在Rt△BDC中，∠BDC=90°， ∴BC=．

    ∵BC=10，∴，∴．

    ∴AB=5k=．

    考点：勾股定理,三角函数的应用.

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