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如图,在锐角△ABC中,AB=AC,BC=10,sinA=(1)求tanB的值;(2)求AB的长.

(1)tanB=3;(2)

【解析】

试题分析:(1)如图,过点C作CD⊥AB,垂足为D.有sinA=可设出CD=3k,则AB=AC=5k,勾股定理求出AD,则表示出BD即可求出tanB;

(2)在Rt△BDC中,有勾股定理可用K表示出BC求出K,就可求出AB.

试题解析:

(1)如图,过点C作CD⊥AB,垂足为D.

∵ 在Rt△ADC中,∠ADC=90°,∴

设CD=3k,则AB=AC=5k.∴AD=

∴BD=AB-AD=5k-4k=k,

(2)在Rt△BDC中,∠BDC=90°, ∴BC=

∵BC=10,∴,∴

∴AB=5k=

考点:勾股定理,三角函数的应用.

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