分析 本题可将已知的条件构建到直角三角形中进行计算,过点C作CE∥AD,交AB于E,那么∠CEF=∠DAB=30°且AE=CD=50,根据观察发现,∠CBF=∠CEB+∠ECB=60°,而∠CEB=30°,那么∠ECB=∠CEB,那么CB=BE,直角三角形CBF中,有了CB的长,有锐角的度数,CF的值便可求出来.
解答 解:过点C作CE∥AD,交AB于E
∵CD∥AE,CE∥AD
∴四边形AECD是平行四边形
∴AE=CD=50m,EB=AB-AE=50m,∠CEB=∠DAB=30°
又∠CBF=60°,故∠ECB=30°
∴CB=EB=50m
∴在Rt△CFB中,CF=CB•sin∠CBF=50•sin60°≈43m
答:河流的宽度CF的值为43m.
故答案为43m.
点评 本题考查了解直角三角形的应用,是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题,可通过作辅助线构造直角三角形,再把条件和问题转化到这个直角三角形中,使问题解决.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{\frac{1}{3}}$ | B. | $\sqrt{12}$ | C. | $\sqrt{{x}^{2}+1}$ | D. | $\sqrt{4}$ |
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