Question

19．已知直线y=kx+b，经过点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），若k＜0，且x₁＜x₂，则y₁与y₂的大小关系是y₂＜y₁．

Answer 1

分析 由一次函数图象上点的坐标特征即可得出y₁=kx₁+b、y₂=kx₂+b，二者做差后即可得出y₂-y₁=k（x₂-x₁）＞0，进而即可得出y₂＞y₁．（由k＜0利用一次函数的性质解决问题亦可）

解答 解：∵直线y=kx+b，经过点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），
∴y₁=kx₁+b，y₂=kx₂+b．
∵k＜0，且x₁＜x₂，
∴y₂-y₁=k（x₂-x₁）＜0，
∴y₂＜y₁．
故答案为：y₂＜y₁．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据k＜0且x₁＜x₂，找出y₂-y₁=k（x₂-x₁）＜0是解题的关键．