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    如下图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，圆心距为d，过交点A作直线，求直线割两圆所得线段的最大值．

    答案：
    解析：

    　　解析：假设CD是过点A割两圆所得的线段，作O1M⊥CD于M，O2N⊥CD于N，由垂径定理知，CD＝2MN．

    作O2E⊥O1M于点E．要使CD最大，必须MN(即O2E)最大，而O2E的极端(最大)位置是O1O2，所以过点A作O1O2的平行线交⊙O1于P，交⊙O2于Q，线段PQ就是所求的最大线段，PQ＝2d．

    　　所以过点A割两圆所得线段的最大值为2d．

    　　简评：取Rt△直角边O2E的极端O1O2(斜边)，使得过点A割两圆的最大段得以确定．


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    [　　]

    A．5∶1

    B．10∶1

    C．∶1

    D．25∶1

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