C
分析:根据轴对称图形的定义可判断A的正误,根据相反数定义可判断出B的正误;根据全等三角形的判定方法可判断出C、D的正误.
解答:A、等边三角形有三条对称轴,是三边高线所在直线,故此选项不合题意;
B、实数a的相反数是-a,说法正确,故此选项不合题意;
C、腰相等的两个等腰三角形全等,不一定,说法错误,故此选项符合题意;
D、高相等的两个等边三角形全等,说法正确,故此选项不合题意;
故选:C.
点评:此题主要考查了全等三角形的判定,以及轴对称图形和相反数,关键是根据题目条件,能正确判断出两个三角形是否全等.