Question

8£®Èçͼ£¬ÔÚƽÃæÖ±½Ç×ø±êϵÖУ¬Ö±Ïßy=kx+b¾­¹ýµãA£¨2£¬0£©£¬B£¨0£¬1£©£¬¶¯µãPΪxÖáÕý°ëÖáÉϵĶ¯µã£¬¹ýµãP×÷PC¡ÍxÖᣬ½»Ö±ÏßABÓÚµãC£¬ÒÔOA¡¢ACΪ±ß¹¹ÔìƽÐÐËıßÐÎOACD£¬ÉèµãPµÄºá×ø±êΪm£®
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Answer 1

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£¨3£©ÓÉËıßÐÎOACDÊÇÁâÐΣ¬µÃµ½¶Ô½ÇÏàµÈ£¬¡ÏD=¡ÏOAC£¬ÓÉÓÚµãQÔÚyÖáÉÏ£¬ËùÒÔËıßÐÎACQOµÄ¶Ô½Ç»¥²¹£¬µÃµ½CQ¡ÍAC£¬½â³öÖ±ÏßCQµÄ½âÎöʽ£¬Çó³öQµãµÄ×ø±ê£®

½â´ð ½â£º£¨1£©°ÑA£¨2£¬0£©£¬B£¨O£¬1£©´úÈëy=kx+bµÃ£º$\left\{\begin{array}{l}{0=2k+b}\\{1=b}\end{array}\right.$£¬
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¡àÖ±ÏßABµÄº¯Êý±í´ïʽ£ºy=-$\frac{1}{2}$x+1£»

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£¨3£©ÓÉ£¨2£©ÇóµÃm₁=$\frac{10+4\sqrt{5}}{5}$£¬m₂=$\frac{10-4\sqrt{5}}{5}$£»
¡àC£¨$\frac{10+4\sqrt{5}}{5}$£¬-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$£©£¬»òC£¨$\frac{10-4\sqrt{5}}{5}$£¬$\frac{2\sqrt{5}}{5}$£©£¬
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¡à¡ÏD=¡ÏOAC£¬
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¡à¡ÏQOA+¡ÏQCA=180¡ã£¬
¡ß¡ÏQOA=90¡ã£¬
¡à¡ÏQCA=90¡ã£¬
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°ÑC£¨$\frac{10+4\sqrt{5}}{5}$£¬-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$£©£¬»òC£¨$\frac{10-4\sqrt{5}}{5}$£¬$\frac{2\sqrt{5}}{5}$£©£¬·Ö±ð´úÈëy=2x+nµÃ£º-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$=2¡Á$\frac{10+4\sqrt{5}}{5}$+n£¬»ò$\frac{2\sqrt{5}}{5}$=2¡Á$\frac{10-4\sqrt{5}}{5}$+n£¬
½âµÃn=-4+2$\sqrt{5}$»òn=-4-2$\sqrt{5}$£¬
¡àµãQµÄ×ø±ê£º£¨0£¬-4-2$\sqrt{5}$£©£¬£¨0£¬-4+2$\sqrt{5}$£©£¬
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µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁË´ý¶¨ÏµÊý·¨Çóº¯ÊýµÄ½âÎöʽ£¬ÁâÐεÄÐÔÖÊ£¬ÇóÖ±ÏßÓë×ø±êÖáµÃ½»µã£¬Òª×¢ÒâµÄÊÇ£¨3£©ÖУ¬Çó³öµÄµãQÊDz»ÊÇ·ûºÏÌâÒâµÄ£®