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    【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点为网格线的交点)．

    (1)将△ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到△A1B1C1．画出平移后的图形；

    (2)将△ABC绕点A1顺时针旋转90°后得到△A2B2C2．画出旋转后的图形；

    (3)借助网格，利用无刻度直尺画出△A1B1C1的中线A1D1(画图中要体现找关键点的方法)．

    【答案】（1）图形见解析（2）图形见解析（3）见解析

    【解析】

    （1）平移的时候找准点的平移，把三个点分别平移，然后连接起来；

    （2）按照题目要求，分别找出三点关于的对称点，然后连起来

    （3）根据等腰三角形三线合一的性质得出结果

    （1）如图1所示△A1B1C1；

    （2）如图1所示△A2B2C2；

    （3）如图1所示，就是所求中线；

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    （1）判断抛物线与x轴的交点情况；

    （2）如图1，当m=1时，点P为第一象限内抛物线上一点，且△PCD是以PD为腰的等腰三角形，求点P的坐标；

    （3）如图2，直线和抛物线交于点A、B两点，与l交于点M，且MO=MB，点Q（x0，y0）在抛物线上，当m＞1时，时，求h的最大值．

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    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）求DM的长．

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    【题目】如图1,中, ,直线点是上的动点，过三点的圆交直线于点,连结．

    当点与点重合时如图2所示，连，求证:四边形是矩形．

    如图3，当与过三点的圆相切时，求的长．

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    【题目】已知：如图1，△ABC中，AB＝AC，BC＝6，BE为中线，点D为BC边上一点；BD＝2CD，DF⊥BE于点F，EH⊥BC于点H．

    (1)CH的长为_____；

    (2)求BF·BE的值：

    (3)如图2，连接FC，求证：∠EFC＝∠ABC．

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    【题目】已知二次函数（）的图象如图所示，对称轴为．有下列4个结论：①；②；③；④当时，随的增大而增大．其中，正确的结论有（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】阅读下面内容，并解决问题：

    《名画》中的数学

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    从这道算式计算可以得出答案等于2，如果仔细一研究，10，11，12，13，14这几个数具有一种有趣的特性： ，而且．

    请解答以下问题：

    （1）还有没有其他像这样五个连续的整数，前三个数的平方和正好等于后两个数的平方和呢？如果有，请求出另外的五个连续的整数；

    （2）若七个连续整数前四个数的平方和等于后三个数的平方和，请直接写出符合条件的连续整数．

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    【题目】小明准备给长米，宽米的长方形空地栽种花卉和草坪，图中I、II、III三个区域分别栽种甲、乙、丙三种花卉，其余区域栽种草坪．四边形和均为正方形，且各有两边与长方形边重合；矩形（区域II）是这两个正方形的重叠部分，如图所示．

    （1）若花卉均价为元，种植花卉的面积为，草坪均价为元，且花卉和草坪栽种总价不超过元，求的最大值．

    （2）若矩形满足．

    ①求，的长．

    ②若甲、乙、丙三种花卉单价分别为元，元，元，且边的长不小于边长的倍．求图中I、II、III三个区域栽种花卉总价的最大值．

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