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    【题目】据农业农村部新闻部办公室2018年10月15日消息，江宁省发现疑似非洲猪瘟疫情，此次猪瘟疫情发病急，蔓延速度快．当政府和企业迅速进行了猪瘟疫情排査和处置．在疫情排査过程中.某农场第一天发现3头生猪发病.两天后发现共有363头生猪发病，求每头发病生猪平均每天传染多少头生猪？

    【答案】每头发病生猪平均每天传染10头生猪．

    【解析】

    设每头发病生猪平均每天传染x头生猪，两天后发现共有363头生猪发病，为等量关系列出方程求出符合题意的值即可．

    设每头发病生猪平均每天传染x头生猪

    根据题意，得3（1+x）2＝363

    解得x1＝10，x2＝﹣12（舍去）

    答：每头发病生猪平均每天传染10头生猪．

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    【题目】如图，正五边形的边长为2，连对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，则MN=__________；

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    （1）求点C的坐标；

    （2）若抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；

    （3）若抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M．问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在,请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
    （1） ﹣ ≥1；
    （2） ．

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    【题目】

    如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点。

    （1）求这两个函数的表达式；

    （2）如图1，若，且其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点、点。求四边形的面积；

    （3）如图2，点是反比例函数图象上的一点，过点作x轴、轴的垂线，垂足分别为、，交直线于点，过作x轴的垂线，垂足为。设点的横坐标为，当时，是否存在点，使得四边形为正方形？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由。

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    【题目】已知，如图，在中，AC=BC，点D是边AB的中点，E，F分别是AC和BC的中点，分别以CE，CF为一边向上作两个全等的矩形CEGH和矩形CFMN（其中EG=FM），依次连结DG、DM、GM。

    （1）求证：是等腰三角形。

    （2）如图，若将上图中的两个全等的矩形改为两个全等的正三角形（和)，其他条件不变。请探究的形状，并说明理由。

    （3）若将上图中的两个全等的矩形改为两个正方形，并把中的边BC缩短到如图形状，请探究的形状，并说明理由。

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    【题目】如图，将三角形ABC沿DE折叠，使点A落在BC上的点F处，且DE∥BC，若∠B＝70，则∠BDF＝ ．

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    【题目】如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BCAD=AE2；④∠DFE=2∠DAC ;⑤若连接CH，则CH∥EF.其中正确的个数为（ ）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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    【题目】如图，△ABC是定圆O的内接三角形，AD为△ABC的高线，AE平分∠BAC交⊙O于E，交BC于G，连OE交BC于F，连OA，在下列结论中， ①CE＝2EF，②△ABG∽△AEC，③∠BAO＝∠DAC，④为常量．其中正确的有______．

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