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4.AB是⊙O的直径,弦CD是与⊙O相切,且AB∥CD,弦CD=16cm,则阴影部分面积为(  )
A.144πcm2B.64πcm2C.79πcm2D.81πcm2

分析 作出辅助线,先判断出CE,EF分别是大圆与小圆的半径,求出CE2-EF2=64,用S阴影=S大圆-S小圆

解答 解:如图,

记直径是AB的圆的圆心为E,连接CE,做EF⊥CD,
∵AB∥CD,
∴EF是⊙O的半径,
在RT△CEF中,CF=$\frac{1}{2}$CD=8,
∴CE2-EF2=82=64,
∴S阴影=π×CE2-πEF2=π(CE2-EF2)=64πcm2
故选B

点评 此题是扇形面积题,主要考查了垂径定理,圆的面积公式,切线的性质,求出大圆的半径和小圆的半径的平方差是解本题关键.

练习册系列答案
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