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    如图，过?ABCD的顶点A的直线交BD于点P，交CD于点Q，交BC的延长线于点R．
    求证：
    PQ
    PR
    =
    PD2
    PB2
    ．
    分析：根据平行四边形的性质得出AD∥BC，AB∥CD，推出△APD∽△RPB，△DPQ∽△BPA，得出比例式
    PA
    PR
    =
    PD
    PB
    ，
    PQ
    PA
    =
    PD
    PB
    ，两式相乘即可得出答案．
    解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AB∥CD，
    ∴△APD∽△RPB，△DPQ∽△BPA，
    ∴
    PA
    PR
    =
    PD
    PB
    ，
    PQ
    PA
    =
    PD
    PB
    ，
    ∴两式相乘得：
    PQ
    PR
    =
    PD2
    PB2
    ．
    点评：本题考查了平行四边形性质，相似三角形的性质和判定的应用，关键是能得出比例式
    PA
    PR
    =
    PD
    PB
    ，
    PQ
    PA
    =
    PD
    PB
    ．
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    20°
    20°
    ．

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