数轴上有理数a.b.c所对应的点位置如图.且b与c所对应的点到原点O的距离相等.请先判断|a+b|.|b+c|和|c-a|.再化简|a+b|+|b+c|-|c-a|．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．

数轴上有理数a，b，c所对应的点位置如图，且b与c所对应的点到原点O的距离相等，请先判断|a+b|，|b+c|和|c-a|，再化简|a+b|+|b+c|-|c-a|．

分析根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

解答解：由数轴可知，a＜b＜0＜c，|a|＞|c|=|b|，
则|a+b＜0，b+c=0，c-a＞0，
则原式=-（a+b）+0-（c-a）=-a-b-c+a=-b-c．

点评本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则、合并同类项法则、绝对值的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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8．如图几何体中，主视图、左视图、俯视图为同一种图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．如图1，MN∥EF，C为两直线之间一点．

（1）如图1，若∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，若∠ACB=100°，求∠ADB的度数．
（2）如图2，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．
（3）如图3，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出∠ACB与∠ADB之间的数量关系：∠ADB=90°-$\frac{1}{2}∠$ACB．

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6．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，D，E分别是AB，AC边的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转60°到△A′BC′的位置，则整个旋转过程中线段DE所扫过部分的面积（即图中阴影部分面积）为$\frac{π}{2}$．

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5．

数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m．经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH=37°，∠DBH=67°，AB=10m，请你根据以上数据计算GH的长．（参考数据sin67°≈$\frac{12}{13}$，cos67°≈$\frac{5}{13}$，tan67°≈$\frac{12}{5}$，cos37°≈$\frac{3}{5}$，sin37°≈$\frac{4}{5}$，tan37°≈$\frac{3}{4}$）