已知一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为-1,求另一个根及m的值.
解:设方程的另一根是x2.
∵一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为-1,
∴x=-1是原方程的解,
∴1-m+3=0,
解得m=4;
又由韦达定理,得1×x2=3,
∴x2=3,即原方程的另一根是3.
分析:根据一元二次方程的解的定义,将x=-1代入一元二次方程x2+mx+3=0,求得m值,然后将m值代入原方程,利用根与系数的关系求另一根.
点评:本题考查了一元二次方程的解、根与系数的关系.另外,本题也可以设方程的另一根是x2.然后利用根与系数的关系来求另一个根及m的值.