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    （1）n为自然数，若n+6|n3+1996，则称n为1996的吉祥数，如4+6|43+1996，4就是1996年的一个吉祥数．试求1996年的所有吉祥数的和．
    （2）计算：
    12
    12-100+5000
    +
    22
    22-200+5000
    +…+
    k2
    k2-100k+5000
    +
    992
    992-9900+5000
    ．
    （1）因n+6|（n3+63）+1780，而n+6|n3+63整除，故n+6|1780，得n=4，14，83，172，350，439，884，1774，所以，所有吉祥数的和为4+14+83+172+350+439+884+1774=3720．
    （2）∵
    n2
    n2-100n+5000
    +
    (100-n)2
    (100-n)2-100(100-n)+5000
    =
    2n2-200n+10000
    n2-100n+5000
    =2
    ∴原式=49×2+1=99
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    n为自然数，若n+6|n3+1996，则称n为1996的吉祥数．比如：4+6|43+1996，4就是1996的一个吉祥数，试求1996年的所有吉祥数的和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）n为自然数，若n+6|n3+1996，则称n为1996的吉祥数，如4+6|43+1996，4就是1996年的一个吉祥数．试求1996年的所有吉祥数的和．
    （2）计算：
    12
    12-100+5000
    +
    22
    22-200+5000
    +…+
    k2
    k2-100k+5000
    +
    992
    992-9900+5000
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、n为自然数，若9n2+5n+26为两个连续自然数之积，则n的最大值是
    6
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a为自然数，若分式
    105(a+1)(a+5)
    的值是整数，则a=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知a为自然数，若分式
    105
    (a+1)(a+5)
    的值是整数，则a=______．

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