化简($\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$)$÷(\frac{1}{{a}^{2}}-\frac{1}{{b}^{2}})$•ab.其结果是( )A．$\frac{{a}^{2}{b}^{2}}{a-b}$B．$\frac{{a}^{2}{b}^{2}}{b-a}$C．$\frac{1}{a-b}$D．$\frac{1}{b-a}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．化简（$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$）$÷（\frac{1}{{a}^{2}}-\frac{1}{{b}^{2}}）$•ab，其结果是（　　）

A．

$\frac{{a}^{2}{b}^{2}}{a-b}$

B．

$\frac{{a}^{2}{b}^{2}}{b-a}$

C．

$\frac{1}{a-b}$

D．

$\frac{1}{b-a}$

分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分即可得到结果．

解答解：原式=$\frac{a+b}{ab}$•$\frac{{a}^{2}{b}^{2}}{-（a+b）（a-b）}$•ab=$\frac{{a}^{2}{b}^{2}}{b-a}$，
故选B

点评此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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A．

B．

C．

D．

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①试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；
②求EF的长；
（3）如图③，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN=1，CE=$\frac{4}{7}$，求$\frac{AF}{BF}$的值．