Question

3．化简（$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$）$÷（\frac{1}{{a}^{2}}-\frac{1}{{b}^{2}}）$•ab，其结果是（　　）

• A． $\frac{{a}^{2}{b}^{2}}{a-b}$
• B． $\frac{{a}^{2}{b}^{2}}{b-a}$
• C． $\frac{1}{a-b}$
• D． $\frac{1}{b-a}$

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{a+b}{ab}$•$\frac{{a}^{2}{b}^{2}}{-（a+b）（a-b）}$•ab=$\frac{{a}^{2}{b}^{2}}{b-a}$，
故选B

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．