Question

如图，已知∠BED＝∠B＋∠D，试证明AB与CD的关系．

Answer 1

答案：
解析：

解：AB∥CD．理由如下： 　　过E作∠BEF＝∠B，∴AB∥EF(内错角相等，两直线平行)． 　　∵∠BED＝∠B＋∠D(已知)，∴∠FED＝∠D(等式性质)． 　　∴CD∥EF(内错角相等，两直线平行)． 　　∴AB∥CD(平行公理推论)． 　　课标剖析：(1)像本题，由已知条件无法直接判断AB与CD的位置关系，需要构造定理条件，为此过E作∠BEF＝∠B，则AB∥EF，由已知可得∠EDC＝∠FED，从而CD∥EF，由平行公理得AB∥CD． 　　(2)像这样所求问题与已知条件没有直接联系，要建立它们之间的联系，常常需添加一条直线或线段以建立已知与所求的联系，这条直线或线段叫做辅助线，作辅助线是解题的常用方法，注意体会掌握．