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    11．数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果，将能够确定形如y=ax2+bx+c的抛物线的形状、大小、开口方向、位置等特征的系数a、b、c称为该抛物线的特征数，记作：特征数{a、b、c}，（请你求）在研究活动中被记作特征数为{1、-4、3}的抛物线的顶点坐标为（2，-1）．

    分析 由条件可求得抛物线解析式，化为顶点式可求得答案．

    解答 解：
    ∵特征数为{1、-4、3}，
    ∴抛物线解析式为y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
    ∴抛物线顶点坐标为（2，-1），
    故答案为：（2，-1）．

    点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握抛物线的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）2+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．

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    1．如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为点C和点D．
    求证：∠ECD=∠EDC．

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    19．已知∠A=30°，下列判断正确的是（　　）
    A．sinA=$\frac{1}{2}$B．cosA=$\frac{1}{2}$C．tanA=$\frac{1}{2}$D．cotA=$\frac{1}{2}$

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    6．如图，G为△ABC的重心，如果AB=AC=13，BC=10，那么AG的长为8．

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    16．如图，点E是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），作EF⊥AC交边BC于点F，联结AF、BE交于点G．
    （1）求证：△CAF∽△CBE；
    （2）若AE：EC=2：1，求tan∠BEF的值．

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    20．如果地图上A，B两处的图距是4cm，表示这两地实际的距离是20km，那么实际距离500km的两地在地图上的图距是100cm．

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    6．计算
    （1）2x2y•（-3xy）÷（xy）2
    （2）（2a-3b）（a+2b）-a（2a-b）
    （3）（x+3）（x+4）-（x-1）2．

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