Question

如图所示．请你在△ABC中画三条线段．把这个三角形分成面积相等的四部分，看谁的方法多．

Answer 1

分析：方法一：取各边中点顺次连接，依据三角形中位线定理可得所得符合条件；
方法二：将一边四等分，把分点与这边相对的顶点连接，根据等底同高的三角形的面积相等可得符合条件．
方法三：可先作出三角形的中位线把三角形的面积二等分，进而再利用三角形的中线把三角形的面积分成相等的2部分，把所得的2个三角形继续二等分即可．

解答：解：

（1）如图1，可取各边的中点顺次连接；

（2）如图2，把BC四等分，让BC的四等分点分别与A连接．

（3）如图3，先把△ABC分成面积相等的两部分，进而再做分得两个三角形的中线即可把△ABC分成面积相等的四部分．

（4）分别取BC、AB、AC的中点，的中点D、E、F，连接AD、CE、EF．

点评：本题考查了学生应用知识的能力，三角形的一条中位线把三角形分成2个相似三角形，其中小三角形的面积为大三角形面积的

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；等底同高的三角形的面积相等．