△ABC的外心在三角形的外部,则△ABC是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法判断
【答案】分析:根据三角形外心与三角形的位置关系可判断三角形的形状,因此可得到答案.
解答:解:根据三角形的外心的位置可断定三角形的形状:
若外心在三角形的外部,则三角形是钝角三角形;
若外心在三角形的内部,则三角形是锐角三角形;
若外心在三角形的边上,则三角形是直角三角形,且这边是斜边.
故选C.
点评:学会通过三角形外心的位置判断三角形的形状.特别要记住直角三角形外心就是斜边的中点,斜边是外接圆的直径.