[题目]在菱形ABCD中.对角线AC.BD相交于点O.AB=5.AC=6.过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E.则△BDE的面积为( )A.22B.24C.48D.44 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（）

A.22
B.24
C.48
D.44

【答案】B
【解析】解：∵AD∥BE，AC∥DE，

∴四边形ACED是平行四边形，

∴AC=DE=6，

在Rt△BCO中，BO= = =4，即可得BD=8，

又∵BE=BC+CE=BC+AD=10，

∴△BDE是直角三角形，

∴S△BDE= DEBD=24．

所以答案是：B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解平行线的判定与性质的相关知识，掌握由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质，以及对勾股定理的概念的理解，了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．

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