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    如图所示，△ABC是一房屋人字架，其中AB=AC，为使人字架更加坚固，房主要求在顶点A和横梁BC之间加根柱子AD，可木工却不知将D点钉在BC何处才能使AD⊥BC，请同学们帮帮他，并说明理由。
    解：将D点钉在BC的中点处
    ∵AB=AC，BD=DC，AD=AD
    ∴△ABD≌△ACD（SSS）
    ∴∠ADB=∠ADC
    ∵∠ADB+∠ADC=180°
    ∴∠ADB=∠ADC=90°
    ∴AD⊥BC。
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    22、如图所示，△ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连接CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由．

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    7、如图所示，△ABC是正三角形，△A1B1 C1的三条边A1B1、BlC1、C1A1交△ABC各边分别于C2、C3，A2、A3，B2、B3．已知A2C3=C2B3=B2A3，且C2C32+B2B32=A2A32．请你证明：AlB1⊥C1A1．

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    精英家教网如图所示，△ABC是边长为a的正三角形纸张，今在各角剪去一个三角形，使得剩下的六边形PQRSTU为正六边形，则此正六边形的周长为何（　　）
    A、2a
    B、3a
    C、
    3
    2
    a
    D、
    9
    4
    a

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    12、如图所示，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于R点，PS⊥AC于S点，PR=PS，则四个结论：①点P在∠A的平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP，正确的结论是（　　）

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    （2012•黄陂区模拟）如图所示，△ABC是⊙O的内接正三角形，四边形DEFG是⊙O的内接正方形，EF∥BC，则∠AOF为（　　）

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