Question

某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利6元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少1元，要使每盆的盈利达到20元，每盆应该植多少株？
小强的解法如下：
解：设每盆花苗增加x株时，每盆盈利20元，根据题意，得：

20

x+3

=6-x
解这个方程得：x₁=1，x₂=2
经检验，x₁=1，x₂=2都是所列方程的解
答：要使每盆的盈利达到20元，每盆应该植入4或5株．
阅读后完成以下问题：
（1）本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系

平均单株盈利×株数=每盆盈利，每盆的株数=3+每盆增加的株数．

（2）请用一种与小强不相同的方法求解上述问题．

Answer 1

分析：（1）根据题意中的数量关系可以得出相应的等量关系爱，从而得出结论；
（2）小强是用分式方程求解是以单价相等建立等量关系，可以用总价相等建立等量关系列出整式方程求解．

解答：解：（1）根据题意得数量关系得：
平均单株盈利×株数=每盆盈利，每盆的株数=3+每盆增加的株数．
故答案为：平均单株盈利×株数=每盆盈利，每盆的株数=3+每盆增加的株数．

（2）设每盆花增加x株，则每盆花就有（x+3）株，平均每单株的盈利为（6-x）元，由题意，得
（x+3）（6-x）=20，
解得：x₁=1．x₂=2．
∴使每盆的盈利达到20元，每盆应该植4株或5株．
答：使每盆的盈利达到20元，每盆应该植4株或5株．

点评：本题考查了数量关系在解决实际问题中的运用，列一元二次方程解决实际问题的运用及一元二次方程的解法，在解答时从不同的角度思考问题是进行一题多解的关键．