如图，A、B是反比例函数
的图象上的两点．AC、BD 都垂直于x轴，垂足分别为C、D，AB的延长线交x轴于点E．若C、D的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE的面积 与ΔACE的面积的比值是__________． 
1:16
解析试题分析：如图，A、B是反比例函数的图象上的两点．AC、BD 都垂直于x轴，垂足分别为C、D，AB的延长线交x轴于点E．若C、D的坐标分别为(1，0)、(4，0)，点A、B与点C、D的横坐标相同，所以
，解得
，所以A、B的坐标为（1，2）、（4，
）；设A、B所在直线的解析式为y=kx+b，那么
，解得
，所以直线AB的解析式为
，AB的延长线交x轴于点E，E点的纵坐标为0，所以
，所以x=5，ΔBDE与ΔACE都是直角三角形，根据踢意，BD=，DE=5-4=1，AC=2，CE=5-1=4，所以
，而
，所以ΔBDE的面积 与ΔACE的面积的比值=
=1：16
考点：反比例函数
点评：本题考查反比例函数，解答本题需要熟悉反比例函数的性质，掌握待定系数法，会用待定系数法求一次函数的解析式
ABC考王全优卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：填空题
如图，点A(2，m)和点B(
2，n)是反比例函数
图像上的两个点，点C的坐标是(t,1),三角形ABC是直角三角形，则t的值是__________.
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科目：初中数学 来源： 题型：填空题
如图，在平面直角坐标系
中，已知直线ｌ：
，双曲线
。在ｌ上取点A1，过点A1作
轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作
轴的垂线交于点A2，请继续操作并探究：过点A2作轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作轴的垂线交于点A3，…，这样依次得到上的点A1，A2，A3，…，An，…。记点An的横坐标为
，若
，则
= ，
= ；若要将上述操作无限次地进行下去，则
不能取的值是__________
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，直线y=x﹣1与反比例函数y=
的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．
⑴求反比例函数的解析式；
⑵若点P（n，1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．
⑶若B（2,1），当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，已知反比例函数y=
的图象与正比例函数y=kx的图象交于点A（m，﹣2）．
（1）求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B的坐标；
（2）试根据图象写出不等式≥kx的解集；
（3）在反比例函数图象上是否存在点C，使△OAC为等边三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图,
.
是反比例函数
(k>0)在第一象限图象上的两点,点
的坐标为(2,0),若△
与△
均为等边三角形.
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）求
点的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：填空题
（2013年四川自贡4分）如图，在函数
的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1=
，Sn= ．（用含n的代数式表示）
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的图象在第一象限内交于点B，点C是函数
的图象过点A，则k＝ ．