Question

3．如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是（　　）

• A． ∠B=2∠K
• B． 六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长
• C． BC=2HI
• D． S_{六边形ABCDEF}=2S_{六边形GHIJKL}

Answer 1

分析 根据相似多边形的性质对各选项进行逐一分析即可．

解答 解：A、∵六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，∴∠E=∠K，故本选项错误；
B、∵六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，∴六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长×2，故本选项错误；
C、∵六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，∴BC=2HI，故本选项正确；
D、∵六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，∴S_{六边形ABCDEF}=4S_{六边形GHIJKL}，故本选项错误．
故选C．

点评 本题考查的是相似多边形的性质，即两个相似多边形的对应角相等，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．