Question

已知关于x的方程

2

x+1

=

a

x+1

-1有增根，则a=

 

．

Answer 1

分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x+1=0，所以增根是x=-1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值．

解答：解：方程两边都乘（x+1），得
2=a-（x+1），
∵方程有增根，
∴最简公分母x+1=0，即增根是x=-1，
把x=-1代入整式方程，得a=2．

点评：解决增根问题的步骤：
①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．