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4.如图所示,OE,OD分别平分∠AOB和∠BOC,且∠AOB=90°,如果∠BOC=40°,求∠EOD的度数.

分析 根据图示找出所求各角之间的关系,∠EOD=∠EOB+∠BOD,利用角平分线的定义,求出这个角的度数,即可求结果.

解答 解:∵OE,OD分别平分∠AOB和∠BOC,且∠AOB=90°,∠BOC=40°,
∴∠EOB=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×90°=45°,
∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$×40°=20°,
∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=65°.

点评 本题考查了角的计算及角平分线的定义,首先确定各角之间的关系,利用角平分线的性质来求.

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