Question

已知y-3与4x-2成正比例，且x=1时，y=-1．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）如果y的取值范围为3≤y≤5时，求x的取值范围．

Answer 1

解：（1）设y-3=k（4x-2），
当x=1时，y=-1，
∴-1-3=k（4×1-2），
∴k=-2，
∴y-3=-2（4x-2），
∴函数解析式为y=-8x+7．
（2）当y=3时，-8x+7=3，
解得：x=，
当y=5时，-8x+7=5，
解得：x=，
∴x的取值范围是≤x≤．
分析：（1）根据“y-3与4x-2成正比例”设y-3=k（4x-2），再代入已知条件，即可求出k值，再把k值代入整理即可得到函数解析式；
（2）先求出函数值是3和5时的自变量x的值，x的取值范围也就不难求出了．
点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式，但本题需要把y-3与4x-2分别看成整体参与待定系数法的运算．