如图.∠A是⊙O的圆周角.∠OBC=55°.则∠A=35°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．

如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=35°．

分析根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠BOC的度数，根据圆周角定理计算即可．

解答解：∵OB=OC，∠OBC=55°，
∴∠OCB=55°，
∴∠BOC=180°-55°-55°=70°，
由圆周角定理得，∠A=$\frac{1}{2}$∠BOC=35°，
故答案为：35°．

点评本题考查的是圆周角定理的应用和等腰三角形的性质的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．

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17．计算（-3）+（-9）的结果为-12．

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18．

如图，直线l₁∥l₂∥l₃，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l₁，l₂，l₃上，∠ACB=90°，AC交l₂于点D，已知l₁与l₂的距离为1，l₂与l₃的距离为3，则$\frac{AB}{BD}$的值为（　　）

A．

$\frac{4\sqrt{2}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{34}}{5}$

C．

$\frac{5\sqrt{2}}{8}$

D．

$\frac{20\sqrt{2}}{23}$

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15．

为响应“全民阅读”号召，某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生，对该年级学生在2015年全年阅读中外名著的情况进行调查，整理调查结果发现，学生阅读中外名著的本数，最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图，其中阅读了6本的人数占被调查人数的30%，根据图中提供的信息，补全条形统计图并估计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数．

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2．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
（1）观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，
①BC与CF的位置关系为：垂直．
②BC，CD，CF之间的数量关系为：BC=CD+CF；（将结论直接写在横线上）
（2）数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2$\sqrt{2}$，CD=$\frac{1}{4}$BC，请求出GE的长．

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12．

已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=$\frac{n}{x}$（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=6．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求两函数图象的另一个交点坐标；
（3）直接写出不等式；kx+b≤$\frac{n}{x}$的解集．

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19．