练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    15．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=15°，AB=4cm，则⊙O半径为4cm．

    分析 连接OA，根据垂径定理求出BE，由圆周角定理求出∠AOE=60°，解直角三角形求出OA即可．

    解答 解：连接OA，如图所示：
    ∵∠C=15°，
    ∴∠AOE=2∠C=30°，
    ∵直径CD⊥弦AB，AB=2，
    ∴AE=$\frac{1}{2}$AB=2，∠OEA=90°，
    ∴OA=2OA=4（cm）．
    故答案是：4．

    点评 本题考查了垂径定理，圆周角定理，解直角三角形；能根据垂径定理求出AE和解直角三角形求出OA长是解此题的关键，难度适中．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．在△ABC中，∠A=60°，高BE、CF相交于点O，则∠BOC=120°或60°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．莫菲、隆迪、紫惠和曲代4人一起去火锅店吃火锅，4人在如图所示的四人桌前就座，其中莫菲和紫惠坐在餐桌的同侧，
    （1）请用适当的方法表示出所有的不同就座方案．
    （2）请问隆迪恰好坐在靠近过道一侧的概率是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在△ABC中，AB=10$\sqrt{2}$，∠BAC=60°，∠B=45°，点D是BC边上一动点，连接AD，以AD为直径作⊙O交边AB、AC于点E、F，连接OE、OF、DE、DF、EF．
    （1）求$\frac{EF}{OE}$的值；
    （2）当AD运动到什么位置时，四边形OEDF正好是菱形，请说明理由．
    （3）点D运动过程中，线段EF的最小值为5$\sqrt{3}$（直接写出结果）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知二次函数y=ax2-4ax+a2+2（a＜0）图象的顶点G在直线AB上，其中
    A（-$\frac{3}{2}$，0）、B（0，3），对称轴与x轴交于点E．
    （1）求二次函数y=ax2-4ax+a2+2的关系式；
    （2）点P在对称轴右侧的抛物线上，且AP平分四边形GAEP的面积，求点P坐标；
    （3）在x轴上方，是否存在整数m，使得当$\frac{m+2}{3}$＜x≤$\frac{2m+5}{2}$时，抛物线y随x增大而增大？若存在，求出所有满足条件的m值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．计算：（1-$\sqrt{2}$）0+（-$\frac{1}{2}$）-1=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC与BC相交于O，E为AB的中点，F为DE的中点，G为CF的中点，OH⊥DE于H，过A作AI⊥DE于I，交BD于J，交BC于K，连接BI，下列结论：①G到AC的距离等于$\frac{\sqrt{2}}{8}$；②OH=$\frac{\sqrt{5}}{5}$；③BK=$\frac{1}{2}$AK；④∠BIJ=45°．其中正确的结论是（　　）
    A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．4月24日，省统计局发布的数据显示，今年一季度全省生产总值5826.8亿元，比去年同期增长8.4%，其中5826.8亿元用科学记数法表示为5.8268×1011．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数．从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．
    请根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）所抽取的样本容量为50．
    （2）若抽取的学生成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5 ）”的扇形的圆心角度数为多少？
    （3）如果成绩在80分以上（含80分）的同学可以获奖，请估计该校有多少名同学获奖．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案