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    精英家教网如图所示，△ABC是边长为a的正三角形纸张，今在各角剪去一个三角形，使得剩下的六边形PQRSTU为正六边形，则此正六边形的周长为何（　　）
    A、2a
    B、3a
    C、
    3
    2
    a
    D、
    9
    4
    a
    分析：由六边形PQRSTU为正六边形，则六边相等，故AP=PU=UB，所以PU=
    a
    3
    ，所以六边形PQRSTU=
    a
    3
    ×6．
    解答：解：△ABC是边长为a的正三角形纸张，今在各角剪去一个三角形，使得剩下的六边形PQRSTU为正六边形，则UPQRST是各边的三等分点；故正六边形的周长比三角形的周长小了
    1
    3
    ；即其周长为2a．
    故选A．
    点评：本题考查等边三角形的性质与运用，其三边相等，三个内角相等，均为60度．
    练习册系列答案
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