Question

如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足为D，若PC=4，则PD=（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：作PE⊥OB于E，根据角平分线的性质可得PE=PD，根据平行线的性质可得∠BCP=∠AOB=30°，由直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半，可求得PE，即可求得PD．
解答：解：作PE⊥OB于E，
∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OA，PE⊥OB，
∴PE=PD，
∵PC∥OA，
∴∠BCP=∠AOB=2∠BOP=30°，
∴在Rt△PCE中，PE=PC=×4=2．
故选C．
点评：此题主要考查角平分线的性质和平行线的性质，作辅助线是关键．