Question

（2003•山西）有若干张如图所示的正方形和长方形卡片

表中所列四种方案能拼成边长为（a+b）的正方形的是（ ）

A．1，1，2
B．1，1，1
C．1，2，1
D．2，1，1

Answer 1

【答案】分析：要拼成边长为a+b的正方形，可先求出其面积，然后逐一判断四种方案中，哪种组合后面积正好等于所求面积．
解答：解：要拼成的边长为（a+b）的正方形的面积是：（a+b）²=a²+b²+2ab；
图中所示（1）的面积为：a×a=a²；
（2）的面积为：b×b=b²；
（3）的面积为：a×b=ab；
由上述分析可得出，拼成边长为（a+b）的正方形需要（1）图形1块，（2）图形1块，（3）图形2块．
故选A．
点评：本题考查了完全平方公式，立意较新颖，注意对此类问题的深入理解，本题只要读懂题意，然后根据各图形的面积即可找出其中的关系．