Question

【题目】如图，一次函数y1=k1x+b 与反比例函数 的图象交于点A（2，m）和B（﹣6，﹣2），与y轴交于点C．

（1）y1=___，y2=　；

（2）根据函数图象可知，当 y1＜y2时，x的取值范围是 ；

（3）过点A作AD⊥x轴于点D，求△ABD的面积．

（4）点P是反比例函数图象上一点，△POD的面积是5，求点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）或；（3）24；(4) P( ，5)或( ，-5 )

【解析】

（1）由点的坐标利用待定系数法即可求出反比例函数解析式；由点在反比例函数图象上结合点的横坐标即可得出点的坐标，再由点、的坐标利用待定系数法即可求出一次函数解析式；

（2）根据两函数图象的上下位置关系，即可找出不等式的解；

（3）连接，由点的坐标可求出点的坐标，由两点间的距离公式即可求出、、的长度，再根据三角形的面积公式即可求出的面积；

解：（1）点在反比例函数 的图象上，

，解得：，

反比例函数解析式为．

点在反比例函数的图象上，

，即．

将、代入中，

得，解得：，

一次函数．

故答案为：；．

（2）观察函数图象，发现：

当或时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，

当时，的取值范围是或．

故答案为：或．

（3）连接，如图1所示,

点，

点，

，

．

（4）OD=2 △POD的面积是5

点P的纵坐标为±5，点P是反比例函数图象上一点

P ( ，5)或( ，-5 )