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    在2014年八月三日云南鲁甸发生6.5级地震后，社会各界积极发扬一方有难，八方支援的精神．某市政府机关组织全市公务员与爱心企业捐款，其中A，B两个区共捐款226万元，分别比为玉树地震捐款时增长30%和20%，已知在玉树地震时A区比B区多捐款20万，求这次A，B两区各捐款多少万元？
    考点：二元一次方程组的应用
    专题：
    分析：首先设玉树地震时A区捐款x万元，B区捐款y万元；根据题意找出命题中隐含的两个等量关系，列出方程组即可解决问题．
    解答：解：设在玉树地震时A区捐款x万元，B区捐款y万元，
    由题意得：
    x-y=20
    (1+
    30
    100
    )x+(1+
    20
    100
    )y=226
    ，
    解得x=100，y=80，
    ∴1.3x=130，1.2y=96，
    ∴这次A、B两区各捐款130万元、96万元．
    点评：该题主要考查了二元一次方程组在现实生活中的应用问题；解题的关键是准确找出命题中隐含的等量关系，正确列出方程或方程组来求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    直线y=kx+4（k≠0）与y=-2x+1交于点B，若S△ABC=
    3
    2
    ．
    （1）求△ABC的周长．
    （2）若点P在直线AE上，△PAC是等腰直角三角形，求P点坐标．

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    盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．
    （1）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是
    3
    8
    ，写出表示x和y关系的表达式．
    （2）往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为
    1
    2
    ，求x和y的值．

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    如图所示，已知CD∥EF，∠1+∠2=∠ABC，试判断AB与GF的位置关系，并说明理由．

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    用篱笆围成一个有一边靠墙的矩形菜园，已知篱笆的长度60m，应该怎样设计才使菜园的面积最大？最大面积是多少？

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    有50人的旅游团按五折入住酒店，住了一些三人间和双人间，且每间都住满，问有几种住宿方案．

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    如图，已知∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分线，OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC．
    （1）求∠DOE的度数；
    （2）当OC在∠AOB内绕O点旋转时，OD、OE还是∠BOC、∠AOC的平分线？问此时∠DOE的度数是否与（1）中相同？通过此过程，你总结出怎样的结论？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小王在一次做加减消元法的练习结束之后，将
    2x+3y-5=0
    x-2y+8=0
    中第二个方程的两边任意乘上一个数，与第一个方程的两边分别相加，发现有一组x、y的值总是所得方程的解，连试了几次都是这样．因此他得到了一个猜想：设k是任意一个数，则方程2x+3y-5+k（x-2y+8）=0总有一个解是不变的．请找出这个固定的解，并验证、说明这个猜想的正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，点D是AB上一点，E是△ABC内一点，DE∥BC，过点D作AC的平行线交CE的延长线于点F，CF与AB交于P，求证：BF∥AE．

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