Question

在某地震多发地区有互相垂直的两条交通主干线，以其为坐标轴建立直角坐标系，长度单位为100km，地震监测部门预报该地区有一次地震发生，震中心位置为（2，1），影响范围的圆半径为400km，下列四个点代表主干线沿线的四个城市，则不在地震影响范围的是（　　）

• A、（-1，0）
• B、（0，3）
• C、（-1，-2）
• D、（1，-2）

Answer 1

分析：分别计算这4个城市离地震中心的距离，再作判断．

解答：解：A、因为中心位置P（2，1）与（-1，0）的距离是

10

，小于影响范围的半径，所以受地震的影响；
B、中心位置P（2，1）与（0，3）的距离是2

2

，小于影响范围的半径，所以受地震的影响；
C、中心位置P（2，1）与（-1，-2）的距离是3

2

，大于影响范围的半径是4km，所以不受地震的影响；
D、中心位置P（2，1）与（1，-2）的距离是

10

，小于影C范围的半径是4km，所以受地震的影响．
故选C．

点评：主要考查了平面直角坐标系中的两点间距离公式的实际运用，此公式要去掌握，在解决此类问题时用此作为相等关系列方程是一个很重要的方法．若有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则两点间距离公式：AB=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

．