练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A，B，把抛物线与线段AB围成的图形记为C1， 将Cl绕点B中心对称变换得C2， C2与x轴交于另一点C，将C2绕点C中心对称变换得C3， 连接C与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为（ ）

    A. 32 B. 24 C. 36 D. 48

    【答案】A

    【解析】试题解析：

    ∴C1的顶点坐标为(1,4).

    当y=0时,有

    解得：

    ∴点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(1,0).

    ∵将绕点B中心对称变换得C2,将C2绕点C中心对称变换得C3，

    ∴C2的顶点坐标为(3,4),点C的坐标为(5,0),C3的顶点坐标为(7,4)，

    ∴S阴影=[7(1)]×(40)=8×4=32.

    故选A.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了进一步了解某校初中学生的体质健康状况，对八年级的部分学生进行了体质监测，同时统计了每个人的得分(假设这个得分为，满分为50分).体质检测的成绩分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格．根据调查结果绘制了下列两福不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：

    (1)补全上面的扇形统计图和条形统计图；

    (2)被测试的部分八年级学生的体质测试成绩的中位数落在 等级:

    (3)若该校八年级有1400名学生，估计该校八年级体质为“不合格”的学生约有多少人?

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有一块含30°角的直角三角板OAB的直角边BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把这两块三角板放置在平面直角坐标系中，且OB＝3.

    (1)若某反比例函数的图象的一个分支恰好经过点A，求这个反比例函数的解析式；

    (2)若把含30°角的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好落在x轴上，点A落在点A′处，试求图中阴影部分的面积．(结果保留π)

    【答案】(1)反比例函数的解析式为y＝；(2)S阴影＝6π－.

    【解析】分析：（1）根据tan30°=，求出AB，进而求出OA，得出A的坐标，设过A的双曲线的解析式是y=，把A的坐标代入求出即可；（2）求出∠AOA′，根据扇形的面积公式求出扇形AOA′的面积，求出OD、DC长，求出△ODC的面积，相减即可求出答案．

    本题解析：

    (1)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，OB＝3，

    ∴AB＝OB·tan 30°＝3.

    ∴点A的坐标为(3，3)．

    设反比例函数的解析式为y＝ (k≠0)，

    ∴3＝，∴k＝9，则这个反比例函数的解析式为y＝.

    (2)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，AB＝3，

    sin ∠AOB＝，即sin 30°＝，

    ∴OA＝6.

    由题意得：∠AOC＝60°，S扇形AOA′＝＝6π.

    在Rt△OCD中，∠DOC＝45°，OC＝OB＝3，

    ∴OD＝OC·cos 45°＝3×＝.

    ∴S△ODC＝OD2＝＝.

    ∴S阴影＝S扇形AOA′－S△ODC＝6π－.

    点睛：本题考查了勾股定理、待定系数法求函数解析式、特殊角的三角函数值、扇形的面积及等腰三角形的性质，本题属于中档题，难度不大，将不规则的图形的面积表示成多个规则图形的面积之和是解答本题的关键.

    【题型】解答题
    【结束】
    26

    【题目】矩形ABCD一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．

    (1)如图①，已知折痕与边BC交于点O，连接AP，OP，OA.

    ① 求证：△OCP∽△PDA；

    ② 若△OCP与△PDA的面积比为1:4，求边AB的长．

    (2)如图②，在(1)的条件下，擦去AO和OP，连接BP.动点M在线段AP上(不与点P，A重合)，动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E.试问动点M，N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）个．

    A. 48 B. 60 C. 18 D. 54

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

    （1）设江水的流速为千米/时，填空：轮船顺流航行速度为_________千米/时，逆流航行速度为_________千米/时，顺流航行100千米所用时间为_________小时，逆流航行60千米所用时间为_________小时.

    （2）列出方程，并求出问题的解.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在半径为4的⊙O中，CD为直径，AB⊥CD且过半径OD的中点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于点F.当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为( )

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D在圆上，在CD的延长线上有一点F，使DF=DA，AE∥BC交CF于E．

    （1）求证：EA是⊙O的切线；

    （2）求证：BD=CF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知矩形纸片，，，点在边上，将纸片沿折叠，使点落在点处，连接，当是直角三角形时，的面积为_______.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：（1）b2﹣4ac＞0；（2）abc＞0；（3）8a+c＞0；（4）6a+3b+c＞0，其中正确的结论的个数是（　　）

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案