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将两块斜边长度相等的等腰直角三角纸板如图(1)摆放,若把图(1)中的△BCN逆时针旋转90°,得到图(2),图(2)中除△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外,你还能找到一对全等的三角形吗?写出你的结论并说明理由.

解:△FCM≌△NCM,理由如下:
∵把图中的△BCN逆时针旋转90°,
∴∠FCN=90°,CN=CF,
∵∠MCN=45°,
∴∠FCM=90°-45°=45°,
在△FCM和△NCM中

∴△FCM≌△NCM(SAS).
分析:可以证明△FCM≌△NCM,首先根据旋转可得∠FCN=90°,CN=CF,再根据∠MCN=45°,可得∠FCM=90°-45°=45°,然后可以利用SAS证明△FCM≌△NCM.
点评:此题主要考查了旋转的性质,以及全等三角形的判定,关键是找准旋转以后的对应线段与对应角.
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