Question

3．将一个三角形和一个矩形按照如图的方式扩大，使他们的对应边之间的距离均为1，得到新的三角形和矩形，下列说法正确的是（　　）

• A． 新三角形与原三角形相似
• B． 新矩形与原矩形相似
• C． 新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都相似
• D． 新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都不相似

Answer 1

分析 根据相似三角形的判定定理、相似多边形的判定定理证明即可．

解答 解：根据题意得：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，
∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，
∴△ABC∽△A′B′C′；
∵根据题意得：AB=CD=3，AD=BC=5，则A′B′=C′D′=3+2=5，A′D′=B′C′=5+2=7，
∴$\frac{AD}{A′D′}$=$\frac{3}{7}$，$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{3}{5}$，
∴新矩形与原矩形对应边的比不相等，
∴新矩形与原矩形不相似，
故选：A．

点评 本题考查的是相似图形的判断，掌握对应角相等，对应边成比例的多边形，叫做相似多边形是解题的关键．