Question

已知圆锥侧面展开图的圆心角为180°，底面积为15πcm²，则圆锥侧面积S=

 

cm²．

Answer 1

分析：利用圆锥的底面积可求得圆锥的底面半径，以及底面周长，底面周长即为圆锥的弧长，利用弧长公式即可求得圆锥的母线长，圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解．

解答：解：∵圆锥的底面积为15πcm²，
∴圆锥的底面半径为=

15π÷π

=

15

cm，
∴圆锥的底面周长=2π×

15

=2

15

πcm．
设圆锥的母线长为R，
∴πR=2

15

π，
R=2

15

cm．
那么圆锥的侧面积=π×

15

×2

15

=30πcm²．

点评：考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．