Question

（1）计算

2

2 -1

+

18

-4

1 2

（2）解方程 （x-1）（x+2）=2（x+2）

Answer 1

分析：（1）先分别化简，再合并同类二次根式即可；
（2）移项后分解因式得到（x+2）（x-1-2）=0，推出方程x+2=0，x-1-2=0，求出方程的解即可．

解答：解：（1）原式=

2( 2 +1)

( 2 -1)( 2 +1)

+3

2

-2

2

=2

2

+2+3

2

-2

2

=2+3

2

．

（2）（x-1）（x+2）=2（x+2），
移项得：（x-1）（x+2）-2（x+2）=0，
分解因式得：（x+2）（x-1-2）=0，
∴x+2=0，x-1-2=0，
解方程得：x₁=-2，x₂=3．

点评：本题主要考查对二次根式的加减法，同类二次根式，分母有理化，解一元一次方程，解一元二次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．