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    16．如图，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为8cm，一只蚂蚁欲从正四棱柱底面上的顶点 A沿棱柱的表面到顶点C′处吃食物．那么它需要爬行的最短路程的长是多少？

    分析 将正四棱柱展开，利用勾股定理解答，得到两个结果，取其值最小者即为所求答案．

    解答 解：分两种情况：①AC′=$\sqrt{A{B}^{2}+BC{′}^{2}}$=$\sqrt{194}$（cm）；

    ②AC′=$\sqrt{A{C}^{2}+CC{′}^{2}}$=2$\sqrt{41}$（cm）．

    因为 2$\sqrt{41}$＜$\sqrt{194}$，所以最短路程为2$\sqrt{41}$cm．

    点评 此题考查了长方体的展开---最短路径问题，将图形展开构造直角三角形求出斜边长是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （2）如图1，设该抛物线的对称轴为直线l，点E与点P分别在抛物线上，且关于直线l对称，点E与点F关于y轴对称．
    ①求证：四边形OAPF为平行四边形；在图2中用尺规作图作出使四边形OAPF为菱形时点P和点F的位置，并作出此菱形．
    ②若四边形OAPF的面积为20，求出所有符合条件的点P和点F的坐标；
    ③若四边形OAPF的面积为S，则S取何值时，对应的点F有且只有2个？

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