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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，要在一块△ABC的纸片上截取正方形DEFG模型．其中，G、F在BC边上，D、E分别在AB、AC边上，AH⊥BC交DE于M，若BC=12cm，AH=8cm，则正方形DEFG的边长是（　　）
    分析：利用相似三角形对应高的比也等于相似比，在△ABC中可得：
    DE
    BC
    =
    AM
    AH
    ，再根据所画图形是正方形，用同一未知数表示未知边，即可求出．
    解答：解：假设正方形边长为x厘米，
    在△ABC中可得：
    DE
    BC
    =
    AM
    AH
    ，
    ∵BC=12cm，BC边上的高为8cm，
    ∴AH=8cm，DE=x cm，AM=（8-x）cm代入上式得：
    x
    12
    =
    8-x
    8
    ，
    解得：x=4.8cm．
    ∴正方形的边长是4.8cm．
    故选：A．
    点评：此题主要考查相似三角形的应用，正方形的性质等知识，题目比较新颖．
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    如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个精英家教网半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切．
    （1）请你用直尺和圆规作出该半圆；（要求保留作图痕迹，不要求写作法）
    （2）说明你所画的半圆与AB、BC都相切的理由；
    （3）若AC=4，BC=3，求半圆的半径．

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    精英家教网（1）如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心O在线段AC上，且与AB、BC都相切．请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．
    （2）若AC=3，BC=4，求上述半圆的直径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁精英家教网皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切．
    ①请你用直尺圆规画出来（要求用直尺和圆规作用，保留作图痕迹，不要求写作法）．
    ②若AC=BC=4，求半圆的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，要在一块△ABC的纸片上截取正方形DEFG模型．其中，G、F在BC边上，D、E分别在AB、AC边上，AH⊥BC交DE于M，若BC=12cm，AH=8cm，求正方形DEFG的边长．

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