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    9．将矩形ABCD沿两条较长边的中点对折得到矩形ADFE，若矩形ADFE∽矩形ABCD，且AB=4，则AD的长等于（　　）
    A．2B．3C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

    分析 根据相似多边形的对应边成比例得到比例式，代入已知数据进行计算即可．

    解答 解：∵矩形ADFE∽矩形ABCD，
    ∴$\frac{DF}{AD}$=$\frac{AD}{AB}$，即$\frac{\frac{1}{2}AB}{AD}$=$\frac{AD}{AB}$，
    解得AD=2$\sqrt{2}$．
    故选：D．

    点评 本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的对应边成比例是解题的关键．

    练习册系列答案
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    19．如图，已知点D是边长为1的等边三角形ABC的内心，点E，F分别在边AB，AC上，且满足∠EDF=60°，求△AEF的周长．

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    20．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（　　）
    A．π、R是变量，2为常量B．C、R为变量，2、π为常量
    C．R为变量，2、π、C为常量D．C为变量，2、π、R为常量

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    17．已知α为锐角，sinα+cosα的值为（　　）
    A．小于1B．大于1C．等于1D．不能确定

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    4．某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A级：自我控制能力很强；B级：自我控制能力较好；C级：自我控制能力一般；D级：自我控制能力较差．通过对该市农村中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题．
    （1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生？
    （2）求自我控制能力为C级的学生人数．
    （3）求扇形统计图中D级所占的圆心角的度数．
    （4）请你估计该市农村中学50000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达B级及以上等级的人数是多少？

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    14．实数a，b在数轴上对应的位置如图示：
    则$\root{3}{{{{（a+b）}^3}}}+|\sqrt{{{（a-b）}^2}}$-b|=b．

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    A．8B．7C．6D．5

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    18．（1）计算：$\frac{{a}^{2}-ab}{{a}^{2}}$÷（$\frac{a}{b}$-$\frac{b}{a}$）．
    （2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5-x≤6}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$并写出它的整数解．

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    19．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$y-■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=-$\frac{5}{3}$，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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