Question

【题目】如图，反比例函数（k≠0）图象与一次函数图象相交于A（1，3），B（m，1）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式．

（2）已知点P（a，0）（a＞0），过点P作平行于y轴的直线，在第一象限内与一次函数的图象相交于点M，与反比例函数上的图象相交于点N．若PM＞PN，结合函数图象直接写出a的取值范围．

Answer 1

【答案】（1），；（2）1＜a＜3

【解析】

（1）把A代入反比例函数的解析式即可求得k的值，然后求得B的值，利用待定系数法即可求得一次函数的解析式；

（2）画出函数图象，根据图象可得解.

（1）∵函数（k≠0）图象经过点A（1，3），

∴k=1×3=3

∴反比例函数的表达式是，

又函数经过点B（m，1），

∴m=3

∴B（3，1），

把A（1，3）代入y=-x+b，得b=4，

∴一次函数的表达式是．

（2）如图所示，

由图象可得：当1＜a＜3时，PM＞PN．