Question

抛物线的图象与坐标轴交点的个数是（      ）

Ａ．没有交点                    Ｂ．只有一个交点

Ｃ．有且只有两个交点            Ｄ．有且只有三个交点

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：令，转化为一元二次方程，根据根的判别式来判断方程是否有根，即可判断图象与x轴的交点个数，再令，即可判断图象与y轴的交点情况，从而得到结果。

令，得，

，

∴方程无解，即抛物线的图象与x轴没有交点，

令，则，即抛物线的图象与y轴的交点坐标为（0，-1），

综上，抛物线的图象与坐标轴交点的个数是一个，

故选B.

考点：本题考查的是抛物线与x轴的交点

点评：解答本题的关键是熟练掌握当二次函数与x轴有两个交点时，b²-4ac＞0，与x轴有一个交点时，b²-4ac=0，与x轴没有交点时，b²-4ac＜0．