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    如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD，垂足为C，若AB=2cm，半圆O的半径为2cm，则BC的长为______cm．
    连接OD．
    ∵AD切半圆O于点D，
    ∴OD⊥AD．
    ∵AB=2cm，半圆O的半径为2cm，
    ∴OA=2OD，
    ∴∠A=30°，
    ∴BC=
    1
    2
    AB=1（cm）．
    故答案为1cm．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°，求∠APB的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，直线AM⊥AN，⊙O分别与AM、AN相切于B、C两点，连接OC、BC，则有∠ACB=∠OCB；（请思考：为什么？）如果测得AB=a，则可知⊙O的半径r=a．（请思考：为什么？）
    （1）将图①中直线AN向右平移，与⊙O相交于C1、C2两点，⊙O与AM的切点仍记为B，如图②．请你写出与平移前相应的结论，并将图②补充完整；判断此结论是否成立，且说明理由．
    （2）在图②中，若只测得AB=a，能否求出⊙O的半径r？若能求出，请你用a表示r；若不能求出，请补充一个条件（补充条件时不能添加辅助线，若补充线段请用b表示，若补充角请用α表示），并用a和补充的条件表示r．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是半圆O的直径，AP为过点A的半圆的切线．在
    AB
    上任取一点C（点C与A、B不重合），过点C作半圆的切线CD交AP于点D；过点C作CE⊥AB，垂足为E．连接BD，交CE于点F．
    （1）当点C为
    AB
    的中点时（如图1），求证：CF=EF；
    （2）当点C不是
    AB
    的中点时（如图2），试判断CF与EF的相等关系是否保持不变，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（-4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠B=26°，则∠OCA=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∠ACB的平分线交AB于点O，以O为圆心的⊙O与AC相切于点D．
    （1）求证：⊙0与BC相切；
    （2）当AC=2时，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在三角板ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O为AB上一点，⊙O的半径为1，现将三角板平移，使AC与⊙O相切，则AO=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一个长宽高分别为l，b，h的长方体纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐，求纸箱空间的利用率．（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）

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