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已知抛物线p: 的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C′,我们称以A为顶点且过点C′,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是和y=2x+2,则这条抛物线的解析式为____________________.

练习册系列答案
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抛物线y=-x2-2x+3与x轴的两个交点坐标分别是______、_______

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我省2013年的快递业务量为1.4亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展,2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件,设2014年与2015年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是(  )

A. 1.4(1+x)=4.5 B. 1.4(1+2x)=4.5

C. 1.4(1+x)2=4.5 D. 1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5

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把一个小球以20 m/s的速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=20t-5t2.当h=20 m时,小球的运动时间为( )

A. 20 s B. 2 s C. (2+2)s D. (2-2)s

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科目:初中数学 来源:浙江省台州市2017-2018学年九年级9月起始考数学试卷 题型:解答题

如图1,已知:已知:等边△ABC,点D是边BC上一点(点D不与点B、点C重合),求证:BD+DC>AD.

下面的证法供你参考:

把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE,连接ED,则有△ACD≌△ABE,DC=EB,∵AD=AE,∠DAE=60°,

∴△ADE是等边三角形,∴AD=DE.在△DBE中,BD+EB>DE,即:BD+DC>AD

实践探索:

(1)请你仿照上面的思路,探索解决下面的问题:

如图3,点D是等腰直角三角形△ABC边上的点(点D不与B、C重合).求证:BD+DC>AD.

(2)如果点D运动到等腰直角三角形△ABC外或内时,BD、DC和AD之间又存在怎样的数量关系?直接写出结论.

创新应用:

(3)已知:如图4,等腰△ABC中,AB=AC,且∠BAC=α(α为钝角),D是等腰△ABC外一点,且∠BDC+∠BAC=180°,BD、DC与AD之间存在怎样的数量关系?写出你的猜想,并证明.

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已知,当_______时,函数值随x的增大而减小.

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科目:初中数学 来源:浙江省台州市2017-2018学年九年级9月起始考数学试卷 题型:单选题

抛物线的顶点关于原点的对称点在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. x 轴上 D. y 轴上

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已知有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图,化简:∣b-c∣-2∣c+a∣-3∣a-b∣=( )

A. -5a+4b-3c B. 5a-2b+c C. 5a-2b-3c D. a-2b-3c

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科目:初中数学 来源:天津市宁河区2017届九年级上学期第一次月考数学试卷 题型:解答题

关于x的方程kx2+(k+1)x+=0有两个相等的实数根.求k的值,并求出此时一元二次方程的根。

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