Question

两个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形平放于桌面上，上面正方体下底面的四个顶点恰好是下面相邻正方体的上底面各边的中点，并且下面正方体的棱长为1，则能够看到部分的面积是多少？

Answer 1

考点：简单组合体的三视图

专题：

分析：根据正方形的性质求出小正方体的棱长，然后根据可看见的部分有小正方体的5个面，大正方体的四个面积再加一个大正方体减小正方体的面，然后计算即可得解．

解答：解：∵下面正方体的棱长为1，
∴下面正方体的面的对角线为

12+12

=

2

，
∴上面正方体的棱长为

2

2

，
可看见的部分有上面正方体的小正方形的5个面，面积为：5×（

2

2

）²=

5

2

，
下面正方体的大正方形的4个完整侧面，面积为：4×1²=4，
两正方体的重叠面部分可看见的部分，面积为1²-（

2

2

）²=

1

2

，
所以，能够看到部分的面积为

5

2

+4+

1

2

=7．

点评：本题考查了几何体的表面积，正方体的性质，正方形的性质，求出上面小正方体的棱长是解题的关键．